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设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是求曲线C2的方程.
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是求曲线C2的方程.
admin
2018-04-15
93
问题
设C
1
,C
2
是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C
1
,C
2
之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B有相等的面积,设C的方程是y=x
2
,C
1
的方程是
求曲线C
2
的方程.
选项
答案
由题设C:y=x
2
,C
1
:[*]令C
2
:x=f(y),P点坐标为(x,y), 则[*] 所以[*]因为P∈C,所以有[*]即[*]两边对x求导,得[*]即[*] 从而C
2
的方程为[*]即[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TcX4777K
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考研数学三
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