设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是求曲线C2的方程.

admin2018-04-15  43

问题 设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是求曲线C2的方程.
   

选项

答案由题设C:y=x2,C1:[*]令C2:x=f(y),P点坐标为(x,y), 则[*] 所以[*]因为P∈C,所以有[*]即[*]两边对x求导,得[*]即[*] 从而C2的方程为[*]即[*]

解析
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