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admin
2014-06-11
41
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考研数学一
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设A为3阶实对称矩阵，A2＋A－2E＝0且｜A｜＝－2，又存在α＝，使得A*α＝α，求矩阵A．
设曲线段(0≤t≤2π)，平面区域D由曲线段L与x轴所围成．(Ⅰ)求区域D分别绕x轴和y轴所得旋转体的体积；(Ⅱ)求
＝_______________．
已知y1＝exsinx＋e2x与y2＝－exsinx＋e2x为某二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，则该非齐次线性微分方程为_________________．
设A为3阶矩阵，其特征值为－1，1，2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，α1，α2＋α3)，则P－1A*P＝()．
设＝2，则()．
设f(x)∈C[0，1]，在(0，1)内可导，且证明：存在ξ∈，η∈，使得f’(ξ)＋2ξ＋f’(η)－η＝0．
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