2. 考研
  3. 设α，β为三维非零列向量，(α，β)＝3，A＝αβT，则A的特征值为______．

设α，β为三维非零列向量，(α，β)＝3，A＝αβT，则A的特征值为______．

admin2019-01-05  59
问题 设α，β为三维非零列向量，(α，β)＝3，A＝αβT，则A的特征值为______．
选项
答案0或者3
解析 因为A2＝3A，令AX＝λX，因为A2X＝λ2X，所以有(λ2－3λ)X＝0，而X≠0，故A的特征值为0或者3，因为λ1＋λ2＋λ3＝tr(A)＝(α，β)，所以λ1＝3，λ2＝λ3＝0．
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考研数学三

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