证明(-1)i-1b1…bi-1aicici+1…cn．

admin2018-06-27 28

问题证明

(-1)^i-1b₁…b_i-1a_ic_ic_i+1…c_n．

选项

答案本题和下题在有的教材里称为“爪形行列式”，它们都可以用数学归纳法证明．如本题对第n列展开就可得到递推公式 D_n=c_nD_n-1+(-1)^n-1b₁b₂…b_n-1a_n．然后容易进行归纳证明．下面要说明的是对这类行列式的一个事实：只要对第1行展开就可以求值! 把要证明的值的表达式和对第1行的展开式对照： [*](-1)^i-1b₁…b_i-1a_ic_ic_i+1…c_n=[*](-1)ⁱ⁺¹…a_iM_1i=[*](-1)^i-1a_iM_1i，就可看出结论也就是对每个i，有 M_1i=b₁…b_i-1c_i+1…c_n．而这个等式只要写出M_1i就可得到： M_1i=[*]，其中 G_i=[*]，H_i=[*]，分别是上，下三角矩阵．于是M_1i=｜G_i｜×｜H_i｜=b₁…b_i-1c_i+1…c_n．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xpk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在(0，＋∞)内具有二阶导数，且f(x)＞0，令un＝f(n)(n＝1，2，…)，则下列结论正确的是
证明下列命题：设f(x，y)定义在全平面上，且则f(x,y)恒为常数；
试求多项式P(x)＝x2＋ax＋b，使得积分取最小值．
下列广义积分中发散的是
设φ(x)=∫0x(x-t)2f(t)dt，求φ"’(x)，其中f(x)为连续函数
设非零n维列向量α，β正交且A=αβT．证明：A不可以相似对角化．
按第一行展开[*]得到递推公式D5一D4=-x(D4-D3)一…=-x3(D2-D1)．由于[*]=1一x+x2，D1=1一x，于是得[*]容易推出D5=一x5+x4一x2+D2=一x5+x4一x3+x2一x+1．
(2015年)设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A2－A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式｜B｜＝_______．
用泰勒公式求下列极限：
设f(x)在(0，+∞)二阶可导，且满足f(0)=0,f’’(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有()

随机试题

显示系统的性能指标主要有________。
厥阳
艾维.李提出“说真话”、“___________”的命题，将公共利益与诚实带进了公共关系的领域。()
A、尼莫地平B、硝苯地平C、维拉帕米D、利多卡因E、奎尼丁治疗急性心肌梗死引起的室性心动过速首选药物是
沙质浅滩整治应重点研究()。
信息一体化暴露了不同社会之间的差距，强化了不同社会之间的频繁接触，从而使人们很快意识到各自的处境和差距，有利于互相交流，协调发展，取长补短，加速前进，追赶代表全球先进水平的发展浪潮。这段话主要是讲：
(2017年华东师范大学)简述经营现金流和自由现金流的区别。
以下不是我国知名的高性能巨型计算机的是
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须都保存在考生文件夹下。某会计网校的刘老师正在准备有关《小企业会计准则》的培训课件，她的助手已搜集并整理了一份该准则的相关资料存放在。Word
Theman’sfirstjobwasin

最新回复(0)

证明(-1)i-1b1…bi-1aicici+1…cn．

考研数学二

设函数f(x)在(0，＋∞)内具有二阶导数，且f(x)＞0，令un＝f(n)(n＝1，2，…)，则下列结论正确的是

证明下列命题：设f(x，y)定义在全平面上，且则f(x,y)恒为常数；

试求多项式P(x)＝x2＋ax＋b，使得积分取最小值．

下列广义积分中发散的是

设φ(x)=∫0x(x-t)2f(t)dt，求φ"’(x)，其中f(x)为连续函数

设非零n维列向量α，β正交且A=αβT．证明：A不可以相似对角化．

按第一行展开[*]得到递推公式D5一D4=-x(D4-D3)一…=-x3(D2-D1)．由于[*]=1一x+x2，D1=1一x，于是得[*]容易推出D5=一x5+x4一x2+D2=一x5+x4一x3+x2一x+1．

(2015年)设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A2－A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式｜B｜＝_______．

用泰勒公式求下列极限：

设f(x)在(0，+∞)二阶可导，且满足f(0)=0,f’’(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有()

显示系统的性能指标主要有________。

厥阳

艾维.李提出“说真话”、“___________”的命题，将公共利益与诚实带进了公共关系的领域。()

A、尼莫地平B、硝苯地平C、维拉帕米D、利多卡因E、奎尼丁治疗急性心肌梗死引起的室性心动过速首选药物是

沙质浅滩整治应重点研究()。

信息一体化暴露了不同社会之间的差距，强化了不同社会之间的频繁接触，从而使人们很快意识到各自的处境和差距，有利于互相交流，协调发展，取长补短，加速前进，追赶代表全球先进水平的发展浪潮。这段话主要是讲：

(2017年华东师范大学)简述经营现金流和自由现金流的区别。

以下不是我国知名的高性能巨型计算机的是

Theman’sfirstjobwasin

按第一行展开[]得到递推公式D5一D4=-x(D4-D3)一…=-x3(D2-D1)．由于[]=1一x+x2，D1=1一x，于是得[*]容易推出D5=一x5+x4一x2+D2=一x5+x4一x3+x2一x+1．