首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0.1]上连续,在(0,1)内可导,且∫0tf(t)dt=0,证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=∫0ξf(t)dt.
设f(x)在[0.1]上连续,在(0,1)内可导,且∫0tf(t)dt=0,证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=∫0ξf(t)dt.
admin
2017-08-31
17
问题
设f(x)在[0.1]上连续,在(0,1)内可导,且∫
0
t
f(t)dt=0,证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=∫
0
ξ
f(t)dt.
选项
答案
令φ(x)=e
-x
∫
0
x
f(t)dt, 因为φ(0)=φ(1)=0,所以存在ξ∈(0,1),使得φ
’
(ξ)=0, 而φ
’
(x)=e
-x
[f(x)一∫
0
x
f(t)dt]且e
-x
≠0,故f(ξ)=∫
0
ξ
f(t)dt.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Txr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设D为xOy平面上的有界闭区域,z=f(x,y)在D上连续,在D内可偏导且满足若f(x,y)在D内没有零点,则f(x,y)在D上().
计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy,其中∑是曲线L:(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面,取外侧.
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是().
设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY—Y
设A是m×n矩阵,且方程组Ax=b有解,则
已知A是3阶矩阵,αi(i=1,2,3)是3维非零列向量,若Aαi=iαi(i=1,2,3),令α=α1+α2+α3(Ⅰ)证明:α,Aα,A2α线性无关;(Ⅱ)设P=(α,Aα,A2α),求P-1AP.
求曲面x2+(y-1)2=1介于xOy平面与曲面z=(x2+y2)之间的部分的面积.
已知α1=(1,3,5,-1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,-1,7)T,(Ⅰ)若α1,α2,α3线性相关,求a的值;(Ⅱ)当a=3时,求与α1,α2,α3都正交的非零向量α4;(Ⅲ)当a=3时,证明α1,
计算,其中L为x2+y2=1从点A(1,0)经过B(0,1)到C(一1,0)的曲线段.
随机试题
心脏病产妇的分娩期处理哪项是错误的
下列药物盐炙后,能增强补益肝肾作用的是
癫痫持续状态治疗的关键是从速控制发作。
A.胃液的酸度和胃蛋白酶含量均高B.胃液的酸度和胃蛋白酶含量均低C.以胃蛋白酶含量增高为主D.以胃液的酸度增高为主E.胃液分泌的量较少食糜入胃引起胃液分泌的特点是
A、风B、寒C、暑D、湿E、燥为百病之长的病邪是
青水市政府对所属工作部门的具体行政行为进行复议,该工作部门一直推拖未提供证据,复议机关应作何种处理?()
陈文、韩耀、顾飞三人合伙开办了饭香快餐连锁店,3人共同执行合伙事务,陈文负责对外开拓市场业务,韩耀和顾飞负责店内经营。陈文为了提高市场占有率,排挤竞争对手,在未告知韩耀、顾飞的情况下散布谣言,称竞争对手闻就香快餐公司(以下简称“闻就香公司”)在其食品中使用
布雷顿森林体系实行的国际汇率制度是()。
下列有关合营安排的认定与分类的表述中,不正确的是()。
Poststations.
最新回复
(
0
)