设a1=4，an+1=，证明：存在，并求此极限．

admin2022-10-27 0

问题设a₁=4，a_n+1=

，证明：

存在，并求此极限．

选项

答案先证明a_n≥2， a₁=4≥2，设a_k≥2，则a_k+1=[*]=2，由数学归纳法，对任意的自然数n有a_n≥2；由a_n+1-a_n=[*]得数列{a_n}单调递减，即数列{a_n}单调递减有下界，故极限[*]存在．令[*]，解得A=-1(舍去)，A=2．

解析

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