首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组A：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组B：α1，α2，…，αm-1，β，则( )．
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组A：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组B：α1，α2，…，αm-1，β，则( )．
admin
2020-06-05
20
问题
设向量β可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性表示，但不能由向量组A：α
1
，α
2
，…，α
m-1
线性表示，记向量组B：α
1
，α
2
，…，α
m-1
，β，则( )．
选项
A、α
m
不能由向量组A线性表示，也不能由向量组B线性表示
B、α
m
不能由向量组A线性表示，但可由向量组B线性表示
C、α
m
可由向量组A线性表示，也可由向量组B线性表示
D、α
m
可由向量组A线性表示，但不可由向量组B线性表示
答案
B
解析
由题设可知，存在常数k
1
，k
2
，…，k
m
，使得
β＝k
1
α
1
＋k
2
α
2
＋…＋k
m
α
m
且k
m
≠0．否则，若k
m
＝0，上式表明β可由向量组A线性表示，这与已知条件矛盾．于是上式两边同时除以k
m
解出α
m
，得
α
m
＝
这表明向量α
m
可由向量组B线性表示，因此排除(A)，(D)．
对于选项(C)，若α
m
可由向量组A线性表示，即有
α
m
＝λ
1
α
1
＋λ
2
α
2
＋…＋λ
m-1
α
m-1
将此式带入β＝k
1
α
1
＋k
2
α
2
＋…＋k
m
α
m
可知，β也可由向量组A线性表示，而这与已知条件矛盾．因此α
m
不能由A线性表示，(C)被排除，故(B)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tAv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x，y)=则f(x，y)在(0，0)处()．
设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是()．
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY＝1，则
设随机变量已知X与Y的相关系数ρ=1，则P{X=0，Y=1}的值必为()
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=0()．
假设随机变量x在区间[一1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于
设A是5×4矩阵，r（A）=4，则下列命题中错误的为
设A=(ij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式。若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=______。
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，又b>a>0，试证：存在两点ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)(b一a)=ηf’(η)(lnb—lna)．
随机试题
人与人展开交际时，应保持一定的距离。下列距离的划分正确的是_______。
符合十二指肠球后溃疡的临床特征的是
全陪送走旅游团后，要认真处理好旅游团的()。
不同专业、不同性质、不同层次学校要完成的具体任务是()。
下列说法不正确的是()。
如果初创企业一味盲目地追求产品开发和获取早期客户的速度，而忽略了产品质量的话，到时往往会__________。虽然表面看来产品是出来了，但是支撑产品的代码或硬件可能会变得难以维护和扩展，就算公司短期内看上去获得了成功，但产品里面的技术债务却积少成多，隐患
设A是3阶矩阵，且各行元素的和都是5，则矩阵A一定有特征值_________
Peoplecanbeaddictedtodifferentthings-alcohol,drugs,eventelevision.Peoplewhohavesuchanaddictionare(21)which
Thefeaturesoficehotelsareconstantlyevolving,asthebuildingsarereconstructedeachyear.InbuildingtheIceHotel,th
【B1】【B17】
最新回复
(
0
)
