已知点A与B的直角坐标分别为(2,0,0)与(0,1,2),线段AB绕z轴旋转一周的旋转曲面为S,求由S及两平面z=0,z=2所围成的立体体积.

admin2018-06-12  27

问题 已知点A与B的直角坐标分别为(2,0,0)与(0,1,2),线段AB绕z轴旋转一周的旋转曲面为S,求由S及两平面z=0,z=2所围成的立体体积.

选项

答案线段AB在直线[*]上,若以z为参数,则线段AB上点M的直角坐标(χ,y,z)满足:χ=2-z,y=[*],0≤z≤2. 过点M垂直于z轴的平面与旋转体的截面是半径R=[*]的圆域,故旋转体的体积 [*]

解析
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