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若数列(an+a2)+(a3+a4)+…+(a2n—1+a2n)+…发散,则级数an_________。
若数列(an+a2)+(a3+a4)+…+(a2n—1+a2n)+…发散,则级数an_________。
admin
2019-05-19
20
问题
若数列(a
n
+a
2
)+(a
3
+a
4
)+…+(a
2n—1
+a
2n
)+…发散,则级数
a
n
_________。
选项
答案
发散
解析
根据级数性质可知,收敛级数加括号后仍然收敛。假设
a
n
收敛,则级数(a
1
+a
2
)+(a
3
+a
4
)+…+(a
2n—1
一.+a
2n
)+…收敛,与题设矛盾,故
a
n
发散。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U6J4777K
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考研数学三
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