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  3. 设随机变量X与Y相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，则( )

设随机变量X与Y相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，则( )

admin2018-11-22  39
问题 设随机变量X与Y相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，则(    )
选项 A、P{X+Y≥0}=
B、P{X-Y≥0}=
C、P{max{X，Y}≥0}=
D、P{min{X，Y}≥0}=
答案D
解析 由题设X与Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(0，1)，故X+Y～N(0，2)，X-Y～N(0，2)．

因此选项A不正确．
同理，P(X-Y≥0}=，选项B不正确．
P{max{X，Y)≥0)=1-P{max{X，Y}＜0}=1-P{X＜0，Y＜0}
=1-P{X＜0}P{Y＜0}=
选项C不正确．
    P{min{X，Y}≥0}=P{X≥0，Y≥0}=P{X≥0}P{Y≥0}=
故选D．
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考研数学一

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