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设A=,B=,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
设A=,B=,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
admin
2020-06-05
31
问题
设A=
,B=
,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
选项
答案
由AC-CA=B可知,若C存在,则必是2阶的方阵.设C=[*],则AC-CA=B变形为 [*] 即得到线性方程组[*] 要使C存在,此线性方程组必有解,于是对方程组的增广矩阵进行初等行变换如下 [*] 所以,当a=﹣1,b=0时,线性方程组有解,即存在矩阵C,使得AC-CA=B.此时, [*] 所以方程组的通解为[*] 即满足AC-CA=B的矩阵C=[*],其中c
1
,c
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U8v4777K
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考研数学一
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