2. 考研
  3. [2003年] 已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求： 乙箱中次品数X的数学期望；

[2003年] 已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求： 乙箱中次品数X的数学期望；

admin2021-01-15  9
问题 [2003年]  已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：
乙箱中次品数X的数学期望；
选项
答案用事件分解法求之．由题设知，从甲箱中不放回逐件取出3件，设 [*] 则随机变量Xi(i=1，2，3)的分布律为 [*] 且E(Xi)=0×1／2+1×1／2=1／2，或由Xi服从参数为1／2的0—1分布也可看出E(Xi)=1／2． 因而E(X)=E(X1+X2+X3)=E(X1)+E(X2)+E(X3)=1／2+1／2+1／2=3／2．
解析
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考研数学一

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