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  3. 设随机变量X和Y都服从正态分布，则

设随机变量X和Y都服从正态分布，则

admin2019-07-12  50
问题 设随机变量X和Y都服从正态分布，则
选项 A、X+Y一定服从正态分布．
B、X和Y不相关与独立等价．
C、(X，Y)一定服从正态分布．
D、(X，-Y)未必服从正态分布．
答案D
解析 (A)不成立，例如，若Y=-X，则X+Y≡0不服从正态分布．(C)不成立，(X，Y)不一定服从正态分布，因为边缘分布一般不能决定联合分布．(B)也不成立，因为只有当X和Y的联合分布是二维正态分布时“X和Y独立”与“X和Y不相关”二者等价．故应选(D)，虽然随机变量X和-Y，都服从正态分布，但是因为边缘分布一般不能决定联合分布，故(X，-Y)未必服从正态分布．
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考研数学三

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