2. 考研
  3. 设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(1)，证明至少存在一点ξ∈[0，1]，使得f(ξ)=f(ξ+)。

设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(1)，证明至少存在一点ξ∈[0，1]，使得f(ξ)=f(ξ+)。

admin2020-03-16  31
问题 设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(1)，证明至少存在一点ξ∈[0，1]，使得f(ξ)=f(ξ+)。
选项
答案本题可以转化为证明F(x)=f(x)一f(x+[*])在区间[0，1]上存在零点，因为f(x)在[0，1]上连续，所以F(x)=f(x)一[*]上连续。 F(x)在[0，1，－[*]]上存在零点的情况可转化为函数F(x)在[0，1，－[*]]存在两个点的函数值是异号。 [*]
解析
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考研数学二

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