设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则( ).

admin2019-03-11  35

问题 设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则(     ).

选项 A、r>m
B、r=m
C、r<m
D、r≥m

答案C

解析 显然AB为m阶矩阵,r(A)≤n,r(B)≤n,而r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤n<m,所以选(C).
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