2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为( )．

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为( )．

admin2019-08-12  75
问题 设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由元素法的思想，对[x，x+dx][a，b]，
    dv={π[m-g(x)]2-π[m-f(x)]2}dx=π[2m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx，
则V=，选(B)．
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考研数学二

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