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设X,Y是两个相互独立且均服从正态分布N(0,)的随机变量,求E(|X-Y|)与D(|X-Y|).
设X,Y是两个相互独立且均服从正态分布N(0,)的随机变量,求E(|X-Y|)与D(|X-Y|).
admin
2019-03-12
30
问题
设X,Y是两个相互独立且均服从正态分布N(0,
)的随机变量,求E(|X-Y|)与D(|X-Y|).
选项
答案
设Z=X-Y,则Z~N(0,1).故 E(|X-Y|)=E(|Z|)=[*] =[*] E[(|X-Y|)
2
]=E(Z
2
)=DZ=1, 所以 D(X-Y)=E(|X-Y|
2
)-(E|X-Y|
2
)=1-[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UMP4777K
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考研数学三
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