2. 考研
  3. 已知α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，－1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)，β=(1，1，b+3，5)． a、b为何值时，β可表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?并写出该表示式．

已知α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，－1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)，β=(1，1，b+3，5)． a、b为何值时，β可表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?并写出该表示式．

admin2018-07-27  17
问题 已知α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，－1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)，β=(1，1，b+3，5)．
a、b为何值时，β可表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?并写出该表示式．
选项
答案当a≠－1时，β可由α1，α2，α3，α4唯一地线性表示为：β=[*]α3+0α4；当a=－1且b=0时，β可由α1，α2，α3，α4线性表示为：β=(－2c1+c2)α1+(1+c1－2c2)α2+c1α3+c2α4(c1，c2为任意常数)．
解析
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考研数学三

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