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已知f(x)的一个原函数为(1+sin x)ln x,求∫xf’(x)dx.
已知f(x)的一个原函数为(1+sin x)ln x,求∫xf’(x)dx.
admin
2015-08-14
39
问题
已知f(x)的一个原函数为(1+sin x)ln x,求∫xf’(x)dx.
选项
答案
由于∫xf’(x)dx=xf(x)一∫f(x)dx,又由于(1+sin x)ln x为f(x)的一个原函数,因此f(x)=[(1+sin x)ln x]’=cos xln x+[*].且∫f(x)dx=(1+sin x)ln x+C,[*]
解析
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考研数学二
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