首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X的概率密度为f(x)=,一∞<x<+∞,(1)求E(X)和D(X);(2)求X与|X|的协方差,判断X与|X|是否不相关;(3)判断X与|X|是否相互独立.
设X的概率密度为f(x)=,一∞<x<+∞,(1)求E(X)和D(X);(2)求X与|X|的协方差,判断X与|X|是否不相关;(3)判断X与|X|是否相互独立.
admin
2016-01-11
64
问题
设X的概率密度为f(x)=
,一∞<x<+∞,(1)求E(X)和D(X);(2)求X与|X|的协方差,判断X与|X|是否不相关;(3)判断X与|X|是否相互独立.
选项
答案
(1)E(X)=[*]=2,从而D(X)=E(X
2
)一(EX)
2
=2. (2)cov(X,|X|)=E(X|X|)一E(X)E(|X|)=E(X|X|)=[*]=0,从而X与|X|不相关. (3)对于给定的实数a>0,显然事件{|x|≤1}[*]{X≤a},且P{X≤a}<1,于是P{X≤a,|X|≤a}=P{|X|≤a}>P{X≤a}P{|X|≤a}, 因此X与|X|不相互独立.
解析
本题考查二个随机变量的协方差及相关性的概念,相关性与独立性的关系.由于分布已知,可以利用公式计算数字特征.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UY34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设随机变量X在(1,2)内服从均匀分布,y在(X,2)内服从均匀分布,则二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)h________.
已知(X,Y)服从二维正态分布,且DX≠DY,则()
设随机变量X的概率密度为,其中a,b为常数.记Φ(x)为N(0,1)的分布函数.若在x=1处f(x)取得最大值,则P{1-<X<1+}=()
设随机变量X与Y相互独立,X~N(0,σ2)(σ>0).且Y的分布律为P{Y=-1}=P{Y=1}=1/2,记Z=XY.求Z的概率密度fz(z);
设f’(x)在区间[0,4]上连续,曲线y=f’(x)与直线x=0,x=4,y=0围成如图所示的三个区域,其面积分别为S1=3,S2=4,S3=2,且f(0)=1,则f(x)在[0,4]上的最大值与最小值分别为()。
以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的微分方程是________.
函数u(x,y,z)=ln(x2+y2+z2)在点M(1,2,1)处的梯度grad|(1,2,1)=________.
设总体X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,令Y=|X-μ|,求Y的数学期望与方差.
设a0,a1,…,an-1是n个实数,方阵(1)若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ2,…,λn-1]T是A的对应于特征值λ的特征向量;(2)若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn,求可逆阵P,使P-1AP=A.
(2010年)当0≤θ≤π时,对数螺线r=eθ的弧长为_______.
随机试题
肝细胞中可以发生的变性有
受精卵受到照射的效应表现为显性致死性效应的时间是
前列腺复位固定术的优点
某一中等城市,经对周边县改区后扩大为大城市,根据地价管理的要求需作基准地价更新评估。现委托一土地评估机构进行评估。基准地价评估期日为2004年1月1日。该机构在评估过程中调查了下述资料:(1)调查的样点中,有一个样点P为临街商业店铺,位于二级地,租金为2
对拟建安装工程数量的计算与确定,指的是()。
李老师在教学中总是善于引导学生探索新知,而不是单纯地传递知识信息。这体现的教学原则是()。
从违法行为的构成要素看,判断某一行为是否违法的关键因素是什么?()
新能源指刚开始开发利用或正在积极研究、有待推广的能源,如太阳能、地热能、风能、海洋能、生物质能和核聚变能等。下列选项中属于二次能源的是()。
公车发生事故。你作为公职人员。如何组织逃生?
ThereoncewasamasterwhocametoIndia,perhapsfromPersia.Whenhegotthere,hesawalotof【C1】______.InIndiatheyhave
最新回复
(
0
)