设z=f(x，y)二阶可偏导，且f(x，0)=l，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=______．

admin2019-01-05 51

问题设z=f(x，y)二阶可偏导，

且f(x，0)=l，f’_y(x，0)=x，则f(x，y)=______．

选项

答案y²+xy+1

解析由

=2y+φ(x)，因为f’_y(x，0)=x，所以φ(x)=x，即

=2y+x，z=y²+zy+C，因为f(x，0)=1，所以C=1，于是f(x，y)=y²+xy+1.

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