从一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得S=0．025，问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ2=0．0004有无显著差别．(α=0．05，椭圆度服从正态分布)

admin2018-09-25 29

问题从一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得S=0．025，问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ²=0．0004有无显著差别．(α=0．05，椭圆度服从正态分布)

选项

答案S=0．025，S²=0．000625，n=15，问题是检验假设H₀：σ²=0．0004． ①H₀=σ₀²=σ²=0．0004； ②选统计量χ²并计算其值 [*] ③对于给定的α=0．05，查χ²分布表得临界值 χ_α／2²(14)=χ_0．025²(14)=26．119， χ_1－α／2²(14)=χ_0．975²(14)=5．629； ④因为χ_0．975²=5．629＜χ²=21．875＜χ_0．025²=26．119，所以接受H₀，即总体方差与规定的σ²=0．0004无显著差别．

解析

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考研数学一

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从一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得S=0．025，问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ2=0．0004有无显著差别．(α=0．05，椭圆度服从正态分布)

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