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  3. 设正项级数un收敛，证明收敛，并说明反之不成立．

设正项级数un收敛，证明收敛，并说明反之不成立．

admin2021-09-16  9
问题 设正项级数un收敛，证明收敛，并说明反之不成立．
选项
答案因为0≤[*]≤＝(un＋un＋1)／2，而[*][(un＋un＋1)／2]收敛，所以根据正项级数的比较审敛法知[*]收敛，反之不一定成立，例如：级数1＋0＋1＋…发散，因为[*]an发散，所以[*]Sn收敛．
解析
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考研数学一

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