首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)=. (1)记X=(x1,x2,…,xn)T,把二次型f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式; (2)二次型g(X)=XTAX是否与f(x1,x2,…,xn)合同?
设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)=. (1)记X=(x1,x2,…,xn)T,把二次型f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式; (2)二次型g(X)=XTAX是否与f(x1,x2,…,xn)合同?
admin
2016-09-30
69
问题
设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=
.
(1)记X=(x
1
,x
2
,…,x
n
)
T
,把二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)写成矩阵形式;
(2)二次型g(X)=X
T
AX是否与f(x
1
,x
2
,…,x
n
)合同?
选项
答案
(1)f(X)=(x
1
,x
2
,…,x
n
)[*] 因为r(A)=n,所以|A|≠0,于是[*]A
*
=A
—1
,显然A
*
,A
—1
都是实对称矩阵. (2)因为A可逆,所以A的n个特征值都不是零,而A与A
—1
合同,故二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)与g(X)=X
T
AX规范合同.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Udw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
微分方程(3y一2x)dy=ydx的通解是________.
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则().
已知微分方程y”+ay’+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e-x+ex,则a,b,c依次为().
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记(I)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;(Ⅱ)若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12
设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2,其中a是参数.求f(x1,x2,x3)=0的解;
设曲线方程为y=e-x(x≥0)(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ε),求满足的a;(2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积。
设α1,α2,α3是四元非齐次方程组AX=b的三个解向量。且秩r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=().
求微分方程y〞+5yˊ+6y=2e-x的通解.
随机试题
下列哪项不属于肺痈成痈期的症状表现
患者,女,49岁,已婚。月经紊乱1年,烘热汗出,头晕耳鸣,失眠多梦,腰膝痰软,烦躁起急,舌红少苔,脉细数。治疗应首选
A、晚餐碳水化合物摄入过多B、夜间曾发生过低血糖C、夜间肝脏葡萄糖产生过多D、清晨胰岛素作用不足E、清晨胰岛素拮抗激素增多黎明现象的原因是
患者,男,45岁。神思恍惚,梦魂颠倒,心悸易惊,善悲欲哭,肢体困乏,饮食减少,舌质淡,脉细无力。其治法是
我国宪法保护公民的人身自由。根据宪法规定,对公民实施逮捕,下列说法正确的有:
下列可以采用“无痕迹修改”方法修改的凭证有()。
期货合约中,交易所在制定标的资产的等级时,常常采用国内或国际贸易中最通用和交易量较大的标准品的()作为标准交割等级。
在融资租赁合同中,因出卖人不履行买卖合同的义务产生索赔的权利;()。
手拿一部平板电脑,一边喝咖啡一边阅读成为一道都市风景。对新一代读者来说,上微博是继社交网站之后最为流行的阅读方式。微博往往是前一个热点话题刚刚兴起,就被接踵而至的新话题所取代,网民的兴趣点在页面之间来回跳跃,思维不再连贯,思考不再深入,在追新逐异中使思想应
设函数f(x)在区间(-δ,δ)内有定义,若当x∈(-δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x2,则x=0必是f(x)的()
最新回复
(
0
)