设(X，Y)是二维随机变量，且随机变量X＝X＋Y，X2＝X－Y，已知(X1，X2)的概率密度函数为 f(χ1，χ2)＝ (Ⅰ)求X与Y的边缘概率密度； (Ⅱ)计算X与Y的相关系数ρXY．

admin2018-06-12 74

问题设(X，Y)是二维随机变量，且随机变量X＝X＋Y，X₂＝X－Y，已知(X₁，X₂)的概率密度函数为
f(χ₁，χ₂)＝

(Ⅰ)求X与Y的边缘概率密度；
(Ⅱ)计算X与Y的相关系数ρ_XY．

选项

答案(Ⅰ)从(X₁，X₂)的概率密度函数可知(X₁，X₂)服从二维正态分布，且μ₁＝4，μ₂＝2，σ₁＝[*]，σ₂＝1，[*]＝0．根据二维正态分布的性质[*]＝0[*]X₁与X₂独立．而且X₁与X₂的线性函数X，Y都服从正态分布．依题设 [*] EX＝[*](EX₁＋EX₂)＝3，DX＝[*](DX₁＋DX₂)＝1； EY＝[*](EX₁－EX₂)＝1，DY＝[*](DX₁＋DX₂)＝1．于是有X～N(3，1)，Y～N(1，1)，其边缘概率密度分别为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nFg4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设(X，Y)是二维随机变量，且随机变量X＝X＋Y，X2＝X－Y，已知(X1，X2)的概率密度函数为 f(χ1，χ2)＝ (Ⅰ)求X与Y的边缘概率密度； (Ⅱ)计算X与Y的相关系数ρXY．

考研数学一

(Ⅰ)证明(Ⅱ)设a是满足的常数，证明

设f(x)在(a，b)内可导，下述结论正确的是()

设随机变量X服从参数为1的指数分布，令Y=max{X，1}，则EY=()

已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换，化为，则自(1)χ4，χ5；(2)χ3，χ5；(3)χ1，χ5；(4)χ2，χ3．那么正确的共有()

f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋5χ22＋cχ32－2χ1χ2＋6χ1χ3－6χ2χ3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；(2)指出方程f(χ1，χ2，χ3)＝1表示何种二次曲面．

设函数f(χ)连续，除个别点外二阶可导，其导函数y＝f′(χ)的图像如图(1)，令函数y＝f(χ)的驻点的个数为P，极值点的个数为q，曲线y＝f(χ)拐点的个数为r，则

设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(-∞，+∞)内的连续性．

设事件A发生的概率是事件B发生概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍，若P(B)=，则P(A—B)=__________．

Thepriceofbeer______from50centsto$4perliterduringthesummerseason.

结核病患者治疗时使用糖皮质激素的指征有（）

细菌性肝脓肿，细菌进入肝脏最常见的途径是()。

某公司销售一款化肥产品，过去每袋进价60元，卖掉后每袋的毛利润是40元，现在这款化肥的进价降低，为了促销，商家将化肥8折出售，毛利润却比过去增加了30％，请问现在每袋化肥进价是多少元?()

下面有哪些可能会成为社会工作督导中的被督导者?()。

奥尔夫音乐体系课程的主要内容包括嗓音造型、动作造型和声音造型三个方面。()

关于中心极限定理的表述，错误的是

Oneoftheexaminationquestions______mecompletelyandIcouldn’tanswerit.