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设f(x)在[a,b]上连续可导,且f(a)=f(b)=0,证明:对任意的c∈(a,b),有 |f(c)|≤∫ab|f’(x)|dx。
设f(x)在[a,b]上连续可导,且f(a)=f(b)=0,证明:对任意的c∈(a,b),有 |f(c)|≤∫ab|f’(x)|dx。
admin
2018-05-25
26
问题
设f(x)在[a,b]上连续可导,且f(a)=f(b)=0,证明:对任意的c∈(a,b),有
|f(c)|≤
∫
a
b
|f’(x)|dx。
选项
答案
由牛顿一莱布尼茨公式得 f(c)一f(a)=∫
a
c
f’(x)dx,f(b)一f(c)=∫
c
b
f’(x)dx, 因为f(a)=f(b)=0,所以有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eLg4777K
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考研数学一
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