若A是n阶矩阵，满足A2＋3A－2E＝0，E是n阶单位矩阵，则(A＋E)﹣1＝__________．

admin2020-06-05 8

问题若A是n阶矩阵，满足A²＋3A－2E＝0，E是n阶单位矩阵，则(A＋E)^﹣1＝__________．

选项

答案[*](A＋2E)

解析由A²＋3A－2E＝0得(A＋E)(A＋2E)－4E＝0，即(A＋E)(A＋2E)＝4E，从而(A＋E)·

(A＋2E)＝E，故(A＋E)^﹣1＝

(A＋2E)．

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考研数学一

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