2. 考研
  3. 若A是n阶矩阵，满足A2＋3A－2E＝0，E是n阶单位矩阵，则(A＋E)﹣1＝__________．

若A是n阶矩阵，满足A2＋3A－2E＝0，E是n阶单位矩阵，则(A＋E)﹣1＝__________．

admin2020-06-05  16
问题 若A是n阶矩阵，满足A2＋3A－2E＝0，E是n阶单位矩阵，则(A＋E)﹣1＝__________．
选项
答案[*](A＋2E)
解析 由A2＋3A－2E＝0得(A＋E)(A＋2E)－4E＝0，即(A＋E)(A＋2E)＝4E，从而(A＋E)·(A＋2E)＝E，故(A＋E)﹣1＝(A＋2E)．
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考研数学一

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