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admin
2019-09-27
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考研数学一
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设C为从A(0，0)到B(5，4)的直线段，则曲线积分∫C(2x﹢y)ds等于()
设矩阵A﹦，当a为何值时，存在可逆矩阵P，使得P－1AP﹦A，并求出此时的矩阵P和相应的对角矩阵A。
函数f(x，y)﹦ax2﹢bxy2﹢2y在点(1，－1)取得极值，则ab﹦______。
曲线积分I﹦(2xey﹢y3sinx－2y)dx﹢(x2ey－3y2cosx－2x)dy，其中曲线为圆x2﹢y2﹦4上位于第一象限的弧，即A(2，0)到B(0，2)的弧，则积分I﹦______。
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，=2，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的曲率．
设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥x)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向，求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx—y]dx+[φ’(y)sinx一1]dy。
已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分I=∫L3x2ydx+(x2+x一2y)dy。
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在(1，1)处在切线与x轴平行．
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