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  3. 已知3阶矩阵A满足｜A＋E｜＝｜A－E｜＝｜4E－2A｜＝0，求｜A3－5A2｜

已知3阶矩阵A满足｜A＋E｜＝｜A－E｜＝｜4E－2A｜＝0，求｜A3－5A2｜

admin2018-11-23  36
问题 已知3阶矩阵A满足｜A＋E｜＝｜A－E｜＝｜4E－2A｜＝0，求｜A3－5A2｜
选项
答案条件说明－1，1，2是A的特征值． 得出A3－5A2的3个特征值：记f(χ)＝χ3－5χ2，则A3－5A2的3个特征值为 f(－1)＝－6，f(1)＝－4，f(2)＝－12． ｜A3－5A2｜＝(－4)×(－6)×(－12)＝－288．
解析
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考研数学一

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