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设f(u)(u>0)有连续的二阶导数且满足方程=16(x2+y2)z,求f(u).
设f(u)(u>0)有连续的二阶导数且满足方程=16(x2+y2)z,求f(u).
admin
2017-07-28
37
问题
设f(u)(u>0)有连续的二阶导数且
满足方程
=16(x
2
+y
2
)z,求f(u).
选项
答案
令[*],则有 [*] 由题设条件,得 u
2
f”(u)+uf’(u)一4f(u)=0. 这是欧拉方程,令u=e
t
,方程化为 [*] 解此二阶线性常系数齐次方程得 z=C
1
e
2t
+C
2
e
-2t
,即z=f(u)=C
1
u
2
+[*]其中C
1
,C
2
为[*]常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uzr4777K
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考研数学一
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