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设f(x)连续,且,则下列结论正确的是( )
设f(x)连续,且,则下列结论正确的是( )
admin
2016-03-18
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问题
设f(x)连续,且
,则下列结论正确的是( )
选项
A、f(1)是f(x)的极大值
B、f(1)是f(x)的极小值
C、(1,f(1))不是曲线y=f(x)的拐点
D、f(1)不是f(x)的极值,但(1,f(1))是曲线y=f(x)的拐点
答案
B
解析
因为
,所以由极限的保号性,存在δ>0,当0<|x-1|<δ时,有
,即当x∈(1-δ,1)时,fˊ(x)<0;当x∈(1,1+δ)时,fˊ(x)>0根据极值的定义,f(1)为f(x)的极小值,选(B)
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考研数学一
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