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设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=0.若A的秩为3,则A相似于
设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=0.若A的秩为3,则A相似于
admin
2019-01-06
62
问题
设A为4阶实对称矩阵,且A
2
+A=0.若A的秩为3,则A相似于
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
Aα=Ad,α≠0知A
n
α=λ
n
α.
对于A
2
+A=0有(λ
2
+λ)α=0 λ
2
+λ=0.
因此矩阵A的特征值只能是-1或0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V7W4777K
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考研数学三
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