2. 考研
  3. 设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=0．若A的秩为3，则A相似于

设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=0．若A的秩为3，则A相似于

admin2019-01-06  57
问题 设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=0．若A的秩为3，则A相似于

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 Aα=Ad，α≠0知Anα=λnα．
对于A2+A=0有(λ2+λ)α=0     λ2+λ=0．
因此矩阵A的特征值只能是-1或0．
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考研数学三

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