设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=0．若A的秩为3，则A相似于

admin2019-01-06 45

问题设A为4阶实对称矩阵，且A²+A=0．若A的秩为3，则A相似于

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 Aα=Ad，α≠0知Aⁿα=λⁿα．
对于A²+A=0有(λ²+λ)α=0 λ²+λ=0．
因此矩阵A的特征值只能是-1或0．

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