设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=0.若A的秩为3,则A相似于

admin2019-01-06  30

问题 设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=0.若A的秩为3,则A相似于


选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 Aα=Ad,α≠0知Anα=λnα.
对于A2+A=0有(λ2+λ)α=0     λ2+λ=0.
因此矩阵A的特征值只能是-1或0.
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