设总体X～F(x，θ)样本值为1，1，3，2，1，2，3，3，求θ的矩估计值和最大似然估计值.

admin2022-09-01 29

问题设总体X～F(x，θ)

样本值为1，1，3，2，1，2，3，3，求θ的矩估计值和最大似然估计值.

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，YN)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：S2＝为参数σ2的无偏估计量．
设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量．
设总体X的概率分布为θ(0＜θ＜)是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令Xi，求统计量U＝(Xi＋Xn＋i－2)2的数学期望．
设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体x的简单随机样本，，S2＝(Xi－)2，求所服从的分布．
设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…Xm，Xm＋1，…，Xm＋n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量2＋2所服从的分布．
设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令Y1＝(X1＋…＋X6)，S2＝(Xi－Y2)2，Z＝证明：Z～t(2)．
设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U＝～____________．
从正态总体X～N(0，σ2)中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn则司作为参数σ2的无偏估计量的是()．

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