回答下列问题设A＝求可逆矩阵D，使A＝DTD．

admin2018-07-26 43

问题回答下列问题
设A＝

求可逆矩阵D，使A＝D^TD．

选项

答案法一由(Ⅰ)知，A＝[*]是f(x₁，x₂，x₃)的对应矩阵，即f(x₁，x₂，x₃)＝X^TAx．令x＝Cy，其中C＝[*]，得f＝x^TAx＝y^Tc^TACy＝y^TEy，故c^TAC＝E，A＝(C^-1)^TC^-1＝D^TD，其中D＝C^-1．由(C|E)＝[*] ＝(E|C^-1)，故D＝[*]且A＝D^TD．法二由(Ⅰ)，f(x₁，x₂，x₃)[*] 其中，A＝D^TD，D＝[*]

解析

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考研数学一

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