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回答下列问题 设A= 求可逆矩阵D,使A=DTD.
回答下列问题 设A= 求可逆矩阵D,使A=DTD.
admin
2018-07-26
36
问题
回答下列问题
设A=
求可逆矩阵D,使A=D
T
D.
选项
答案
法一 由(Ⅰ)知,A=[*]是f(x
1
,x
2
,x
3
)的对应矩阵,即f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
Ax. 令x=Cy,其中C=[*],得f=x
T
Ax=y
T
c
T
ACy=y
T
Ey,故c
T
AC=E,A=(C
-1
)
T
C
-1
=D
T
D,其中D=C
-1
. 由(C|E)=[*] =(E|C
-1
), 故D=[*]且A=D
T
D. 法二 由(Ⅰ),f(x
1
,x
2
,x
3
)[*] 其中,A=D
T
D,D=[*]
解析
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考研数学一
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