2. 考研
  3. 回答下列问题 设A＝ 求可逆矩阵D，使A＝DTD．

回答下列问题 设A＝ 求可逆矩阵D，使A＝DTD．

admin2018-07-26  25
问题 回答下列问题
设A＝
求可逆矩阵D，使A＝DTD．
选项
答案法一 由(Ⅰ)知，A＝[*]是f(x1，x2，x3)的对应矩阵，即f(x1，x2，x3)＝XTAx． 令x＝Cy，其中C＝[*]，得f＝xTAx＝yTcTACy＝yTEy，故cTAC＝E，A＝(C-1)TC-1＝DTD，其中D＝C-1． 由(C|E)＝[*] ＝(E|C-1)， 故D＝[*]且A＝DTD． 法二 由(Ⅰ)，f(x1，x2，x3)[*] 其中，A＝DTD，D＝[*]
解析
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考研数学一

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