[*]令则

admin2021-01-30 25

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考研数学一

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设A是三阶可逆矩阵，如果A－1的特征值为1，2，3，则｜A｜的代数余子式A11＋A22＋A33＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(1)=k∫01／kxe1-xf(x)dx，其中k＞1。证明：存在ξ∈(0，1)使f’(ξ)=(1-)f(ξ)成立。
设正项级数是它的部分和．(Ⅰ)证明收敛并求和；(Ⅱ)证明级数绝对收敛．
设f(x)是周期为2π的周期函数，在(－π，π)上的表达式为则f(x)的傅里叶级数为_________．
选择常数λ取的值，使得向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi—x2(x4+y2)λj在如下区域D为某二元函数u(x，y)的梯度：(Ⅰ)D={x，y)｜y＞0}，并确定函数u(x，y)的表达式；(Ⅱ)D={(x，y)｜x2+y2＞0}．
设f(x)是周期为2的周期函数，且在一个周期内的表达式为将f(x)展开成傅里叶级数，并求级数的和
设令则

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