首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵,矩阵A~B,则r(A-E)+r(A-3E)=( ).
设矩阵,矩阵A~B,则r(A-E)+r(A-3E)=( ).
admin
2021-07-27
39
问题
设矩阵
,矩阵A~B,则r(A-E)+r(A-3E)=( ).
选项
A、6
B、7
C、5
D、4
答案
A
解析
由矩阵B的特征多项式
可得B的特征值为λ
1
=0,λ
2
=-2,λ
3
=λ
4
=3.因为A~B,所以矩阵A与矩阵B有相同的特征值.又因为B是实对称矩阵,故B可相似于对角矩阵,从而,矩阵A也可相似于对角矩阵。所以,矩阵A的2重特征值λ
3
=λ
4
=3,对应地必有2个线性无关的特征向量.由此可知,r(3E-A)=n-2=4-2=2,即r(A-3E)=2,又因为λ=1不是矩阵A的特征值,故|E-A|≠0.所以,r(E-A)=4,即r(A-E)=4.因此r(A-E)+r(A-3E)=4+2=6.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VHy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设证明:A=E+B可逆,并求A-1.
设函数f(χ)在[0,a]上连续,在(0,a)内二阶可导,f(0)=0,f〞(χ)<0,则在(0,a]上().
求
设f(x)连续,且F(x)=,证明:若f(x)是偶函数,则F(x)为偶函数;
设f(x)连续,f(0)=1,f’(0)=2.下列曲线与曲线y=f(x)必有公共切线的是()
曲线y=,当x→∞时,它有斜渐近线()
已知η1=[一3,2,0]T,η2=[一1,0,一2]T是线性方程组的两个解向量,试求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
若曲线y=χ2+aχ+b与曲线2y=-1+χy2在(1,-1)处相切,则().
在曲线y=(χ-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为().
当χ∈[0,1]时,f〞(χ)>0,则f′(0),f′(1),f(1)-f(0)的大小次序为().
随机试题
__________是指一群人建立和保持联系,以便相互沟通的一种形式。
在DNA的双螺旋模型中
下述各种细胞中,再生能力最强的是
男性患者,65岁,因慢性支气管炎、肺部感染、呼吸衰竭入院。护理体检:气促,不能平卧,痰黏呈黄色,不易咳出。测血气分析氧分压5.3kPa,血二氧化碳分压10.8kPa。
A机电安装工程公司承包了一座中外合资乳品厂的机电安装工程,主要设备及工艺管道全部进口,对于部分工艺管线的材质,A公司没有接触过。其中的喷粉塔高40m,最上部的塔节重20t,需要整体吊装。项目部根据吊装方案,决定采用汽车吊。外方专家要求:工艺管线的焊工要经
与普通合伙制企业相比,下列各项中,属于公司制企业特点的是()。
下面左图示意我国某区域的水系分布。某学校研究性学习小组对左图中的M地进行实地考察,并查阅了相关资料,发现近30年来M地生态环境明显改善。右图示意M地的等高线分布,下表示意M地的土地利用结构变化。读图表回答问题。若M区域及其周围地区过度发展种植业,可能
国家举办各种学校,普及初等义务教育,发展(),并且发展学前教育。
()是人民警察的象征与标志。
一位新教师把大量时间花在维护自己与同事、领导间的关系上,说明其处在成长中的()。
最新回复
(
0
)