∫1+∞dx/(ex+e(2-x))=________．

admin2022-10-25 67

问题 ∫₁^+∞dx/(e^x+e^(2-x))=________．

选项

答案π/4e

解析 ∫₁^+∞dx/(e^x+e^(2-x))=₁^+∞e^xdx/(e^2x+e²)=1/e₁^+∞e^x-1dx/(e^2(x-1)+1)=1/earctane^x-1｜₁^+∞=1/e(π/2-π/4)=π/4e．

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考研数学三

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