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考研
∫1+∞dx/(ex+e(2-x))=________.
∫1+∞dx/(ex+e(2-x))=________.
admin
2022-10-25
32
问题
∫
1
+∞
dx/(e
x
+e
(2-x)
)=________.
选项
答案
π/4e
解析
∫
1
+∞
dx/(e
x
+e
(2-x)
)=
1
+∞
e
x
dx/(e
2x
+e
2
)=1/e
1
+∞
e
x-1
dx/(e
2(x-1)
+1)=1/earctane
x-1
|
1
+∞
=1/e(π/2-π/4)=π/4e.
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考研数学三
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