设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

admin2019-06-29 75

问题设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

选项 A、设r(A)＝r则A有，一个非零特征值，其余特征值皆为零
B、设A为非零矩阵，则A一定有非零特征值
C、设A为对称矩阵，A²＝2A，r(A)＝r，则A有r个特征值为2，其余全为零
D、设A，B为对称矩阵，且A，B等价，则A，B特征值相同

答案C

解析取A＝

显然A的特征值为0，0，1，但r(A)＝2，A选项不对；
设A＝

显然A为非零矩阵。但A的特征值都是零，B选项不对；
两个矩阵等价，则两个矩阵的秩相等，但特征值不一定相同，D选项不对，应选C
事实上，令AX＝λX，由A²＝2A得A的特征值为0或2，因为A是对称矩阵，说以A一定可对角化，由r(A)＝r得A的特征值中有r个2，其余全部为零.

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考研数学二

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xy=yx，则y’=_______．

设A＝(aij)3×3是实正交矩阵，且a11＝1，b＝(1，0，0)T，则线性方程组Aχ＝b的解是_______．

已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)，设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围成图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

已知矩阵A=。求A99；

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加至到第2列得C，记P=，则()

设方程有无穷多个解，则a=_________。

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()

设二元函数计算二重积分f(x，y)dσ，其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}。

A．温肾纳气B．调经止痛C．散结消滞D．杀虫疗癣E．燥湿化痰

患者，男性，41岁，8h前饮酒后出现上腹部绞痛，向肩背部放射，送到医院急诊，怀疑急性胰腺炎，此时最具有诊断意义的实验室检查是()

收入型证券组合的收益主要来源于资本利得。(　　)

下列食物中，含不溶性膳食纤维的是()

某网店连续3次下调某款手机的零售价格，每次下调幅度分别为：2．7％、5．5％和4．6％。经过3次调价，该款手机零售价较下调前大约下降了：

2020年全年，汽车产量降幅收窄至2％以内。汽车产量为2522.5万辆，销量为2531.1万辆，同比分别下降2.0％和1.9％，降幅分别比2020年上半年收窄14.8和15.0个百分点。2020年全年，新能源汽车销量为136.7万辆，同比增长10.9％。

设函数f0(x)在(－∞，＋∞)内连续，fn(x)=∫0xfn－1(t)dt(n=1，2，…)．证明：绝对收敛．

Thedeanofourdepartmentproposedthatallthestudents______atthereceptionthisafternooninordertomeettherepresentat

Hisparents’strongobjectionstohisjobchoiceonly___________hispersistence.

A、Itshowsgreatvarianceinlevelsofalertnessamongvolunteers.B、Itprovesthatcoffeeimprovesmemoryandattentiveness.C、

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已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)，设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围成图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

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