设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

admin2019-06-29 54

问题设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

选项 A、设r(A)＝r则A有，一个非零特征值，其余特征值皆为零
B、设A为非零矩阵，则A一定有非零特征值
C、设A为对称矩阵，A²＝2A，r(A)＝r，则A有r个特征值为2，其余全为零
D、设A，B为对称矩阵，且A，B等价，则A，B特征值相同

答案C

解析取A＝

显然A的特征值为0，0，1，但r(A)＝2，A选项不对；
设A＝

显然A为非零矩阵。但A的特征值都是零，B选项不对；
两个矩阵等价，则两个矩阵的秩相等，但特征值不一定相同，D选项不对，应选C
事实上，令AX＝λX，由A²＝2A得A的特征值为0或2，因为A是对称矩阵，说以A一定可对角化，由r(A)＝r得A的特征值中有r个2，其余全部为零.

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考研数学二

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设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

考研数学二

设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A为A的伴随矩阵．层为n阶单位矩阵，若A有特征值λ，则(A)2+E必有特征值__________．

设函数，则y(n)(0)=__________．

向量组α1＝[0，4，2－k]，α2＝[2，3－k，1]，α3＝[1－k，2，3]线性相关，则实数k＝_______．

设A是3阶矩阵，且各行元素之和都是5，则A必有特征向量________．

设函数f(x)=若f(x)+g(x)在R上连续，则()

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。求a，b的值及方程组的通解。

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。

设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x，若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式。

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。

男孩，6个月，出生后即发现右眼外上方肿物，大小无明显变化。检查发现肿物2cm×3cm大小，柔软，无压痛，界限清楚。下一步的措施是下列哪一项

急性重症胆总管炎病人梗阻原因主要是

下列不是糖异生关键酶的是

根据《刑法》规定，下列关于缓刑、假释、减刑的表述正确的有()。

长期股权投资如果发生减值，则应将其减值损失确认为当期的投资损失。()

录用特殊职位的公务员，经省级以上组织部门批准，可以简化程序或者采用其他测评办法。()

Soonafterhisappointmentassecretary-generaloftheUnitedNationsin1997,KofiAnnanlamentedthathewasbeingaccusedof

Japanisgoingthroughacomplexnationalidentitycrisis.Thatmaybenobadthing,saysanewbookbyanAmericanresearcher.

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设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A*为A的伴随矩阵．层为n阶单位矩阵，若A有特征值λ，则(A*)2+E必有特征值__________．

设函数，则y(n)(0)=__________．

向量组α1＝[0，4，2－k]，α2＝[2，3－k，1]，α3＝[1－k，2，3]线性相关，则实数k＝_______．

设A是3阶矩阵，且各行元素之和都是5，则A必有特征向量________．

设函数f(x)=若f(x)+g(x)在R上连续，则()

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。求a，b的值及方程组的通解。

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。

设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x，若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式。

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。

男孩，6个月，出生后即发现右眼外上方肿物，大小无明显变化。检查发现肿物2cm×3cm大小，柔软，无压痛，界限清楚。下一步的措施是下列哪一项

急性重症胆总管炎病人梗阻原因主要是

下列不是糖异生关键酶的是

根据《刑法》规定，下列关于缓刑、假释、减刑的表述正确的有()。

长期股权投资如果发生减值，则应将其减值损失确认为当期的投资损失。()

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