2. 考研
  3. 设随机变量X，Y相互独立，且都服从(－1，1)上的均匀分布，令Z=max{X，Y)，则P{0＜Z＜1)=____________________________．

设随机变量X，Y相互独立，且都服从(－1，1)上的均匀分布，令Z=max{X，Y)，则P{0＜Z＜1)=____________________________．

admin2021-05-21  8
问题 设随机变量X，Y相互独立，且都服从(－1，1)上的均匀分布，令Z=max{X，Y)，则P{0＜Z＜1)=____________________________．
选项
答案[*]
解析 因为X，y都服从(－1，1)上的均匀分布，所以
     
    FZ(z)=P{Z≤z}=P{max(X，Y)≤z)=P{X≤z)P{Y≤z)=FX(z)FY(z)，
     
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考研数学三

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