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admin
2020-12-10
62
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考研数学二
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若∫0χf(t)dt＝χe-χ，则∫1＋∞dχ＝_______．
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 A
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(11年)(I)证明：对任意的正整数n,都有(Ⅱ)设an=(n=1，2，…)。证明数列{an}收敛．
设有曲线y=，过原点作其切线，求由此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积．
[2017年]设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，＜0．方程f(x)f″(x)+[f′(x)]2=0，在(0，1)内至少有两个不同的实根．
[2003年]设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(x＞0．若极限存在，证明：在(a，b)内存在点ξ，使(b2－a2).
(1999年)设f(χ)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，a1＝f(k)－∫1nf(χ)dχ(n＝1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．
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