设z=z(x,y)是由x2一6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。

admin2017-01-13  31

问题 设z=z(x,y)是由x2一6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。

选项

答案在方程x2—6xy+10y2—2yz一z2+18=0的两端分别对x,y求偏导数,因此有[*] 将上式代入x2一6xy+10y2—2yz—z2+18=0,解得[*]类似地,由[*] 又[*].故点(一9,一3)是z(x,y)的极大值点,极大值为z(一9,一3)=一3。

解析
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