设则三条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充分必要条件是( )

admin2018-12-29 23

问题设

则三条直线a₁x+b₁y+c₁=0，a₂x+b₂y+c₂=0，a₃x+b₃y+c₃=0(其中a_i²+b_i²≠0，i=1，2，3)交于一点的充分必要条件是( )

选项 A、α₁，α₂，α₃线性相关。
B、α₁，α₂，α₃线性无关。
C、r(α₁，α₂，α₃)=r(α₁，α₂)。
D、α₁，α₂，α₃线性相关，α₁，α₂线性无关。

答案D

解析三直线交于一点的充分必要条件是以下线性方程组

或 xα₁+yα₂+α₃=0 (2)
有唯一解。由(2)式可得 α₃= —xα₁—yα₂。
而方程组(2)(或(1))有唯一解

α₃可由α₁，α₂线性表示，且表示式唯一。

α₁，α₂，α₃线性相关，α₁，α₂线性无关。
由上可知，故选D。

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考研数学一

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设反常积分A=，则A、B满足的关系式为()

从1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}=________．

设方程组每一个方程都表示一个平面，若系数矩阵的秩为3，则三平面的关系是__________．

设随机变量的分布函数为F(x)=A+Barctanx，-∞＜x＜+∞，则常数A=___；B=；P{X＜1}=_；概率密度f(x)=__．

判断下列结论是否正确，并证明你的判断．(I)若xn＜yn(n＞N)，且存在极限xn=A，yn=B，则A＜B；(II)设f(x)在(a，b)有定义，又c∈(a，b)使得极限f(x)=A，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若f(x)=∞，则δ＞0使得当0

对任意两个随机变量X和y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()

设随机变量X，Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}=()

设f(x)可导，且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的)，g(x)连续，且当f(x)≠0时g(x)可导，令φ(x)=g(x)｜f(x)｜，讨论φ(x)的可导性．

设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，x1，X2，…，Xn为来自X的样本，比较这两个估计量，哪一个更有效?

设A，B是两个随机事件，且0＜P(A)＜1，P(B)＞0，P(B|A)=P(B|A)，则必有

粘连性肠梗阻行手术治疗时应所有粘连均行分离。()

孙某，女，60岁。症见头摇肢颤，面色咣白，表情淡漠，神疲乏力，动则气短，心悸健忘，眩晕纳呆，舌淡红，苔薄白滑，脉沉濡无力。其首选方剂是

下列各项中，属于原始凭证按照填制手续及内容不同所分类别的有()。

下列关于复利计息和有效年利率的说法中，错误的有()。

下列各项中，按规定应该缴纳契税的有()。

我国的政权组织形式是()。

下列关于3～6岁幼儿膳食的叙述，错误的是()

【2014山东济宁】智力是指认识方面的各种能力，其核心成分是()。

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