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  3. 设 证明：A=E+B可逆，并求A-1．

设 证明：A=E+B可逆，并求A-1．

admin2016-07-22  53
问题 设
证明：A=E+B可逆，并求A-1．
选项
答案因E和任何矩阵可交换(和B可交换)且B4=O，故 (E+B)(E-B++B2-B3)=E-B4=E， 故A=E+B可逆，且 A-1=(E+B)-1=E-B+B2-B3． 又[*]
解析
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考研数学一

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