设矩阵 求m、n的值及满足AB=C的所有矩阵B.

admin2021-02-25  30

问题 设矩阵
   
求m、n的值及满足AB=C的所有矩阵B.

选项

答案 [*] 由于r(A)=2,所以4-2m=0,4m-n-5=0,于是得m=2,n=3.从而有 [*] 记C=(β1,β2,β3),则Ax=β1的通解为 [*] Ax=β2的通解为 [*] Ax=β3的通解为 [*] 于是所求的矩阵为 [*] 其中k1,k2,k3,k4,k5,k6为任意常数.

解析
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