首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在x=xn的某邻域内有定义,在x=xn的某去心邻域内可导,则下列说法正确的是
设f(x)在x=xn的某邻域内有定义,在x=xn的某去心邻域内可导,则下列说法正确的是
admin
2020-03-24
80
问题
设f(x)在x=x
n
的某邻域内有定义,在x=x
n
的某去心邻域内可导,则下列说法正确的是
选项
A、若
f’(x)=A,则f’(x
0
)存在且等于A.
B、若f’(x
0
)存在且等于A,则
f’(x)=A.
C、若
f’(x)=∞,则f’(x
0
)不存在.
D、若f’(x
0
)不存在,则
f’(x)=∞.
答案
C
解析
解答本题的关键是将f’(x
0
)的定义式与
f’(x)联系来考虑.
对于(A):取f(x)=
f’(x)=0,但f(x)在x=x
0
处不连续,从而f’(x
0
)不存在.故(A)不对,同时也说明(D)不对.
对于(B):取f(x)=
显然f’(0)存在,但
f’(x)不存在.故(B)也不对.
由排除法可知,应选C.
或直接证明C正确.反证法:假设f’(x
0
)存在,则f(x)在x=x
0
处连续,那么在
f’(x)=∞条件下,由洛必达法则有
f’(x
0
)=
f’(x)=∞,
矛盾,所以f’(x
0
)不存在.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8pD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列极限:
已知A是四阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是1,—1,2,4,那么不可逆矩阵是()
二元函数f(χ,y)在点(χ0,y0)处两个偏导数f′χ(χ0,y0),f′y(χ0,y0)存在,是f(χ,y)在该点连续的【】
设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+ψ(t)dt,其中函数φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有()
给出如下5个命题:(1)若不恒为常数的函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且x0≠0是f(x)的极大值点,则-x0必是-f(-x)的极大值点;(2)设函数f(x)在[a,+∞)上连续,fˊˊ(x)在(a,+∞)内存在且大于零,则F(x)=在(a,+∞
若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立;②若ρXY=0,则X,Y一定相互独立;③X和Y都服从一维正态分布;④X,Y的任一线性组合服从一维正态分布.上述几种说法中正确的是().
当x→0时,ex一(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小,则()
两个无穷小比较的结果是()
设A是n阶方阵,X是任意的n维列向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是()
设函数f(x)=(x>0),证明:存在常数A,B,使得当x→0+时,恒有f(x)=e+Ax+Bxx+o(x2),并求常数A,B的值.
随机试题
关于尺神经的叙述,正确的是
ItwasrainingheavilyandlittleMaryfeltcold,soshestood______tohermother.
A.奇脉B.交替脉C.水冲脉D.短绌脉提示脉压增大
能促进肺心病发生心力衰竭的因素有
下列关于在围术期合理预防性应用抗菌药物的描述正确的是()。
借贷还本付息清算表属于基本财务报表,该表中列出了可直接用于计算清偿能力指标的基础数据。()
在价值工程活动中的方案创造阶段,要求专家们根据有关研究对象的问题和要求,在互不商量的情况下提出各种建议和设想的方法是( )。
某企业销售一项价值较大的产品,价值10000元,分五期收款,每期收到全部价款的20%,该企业适用17%的增值税率,则按合同规定收到第一笔货款时,借记银行存款的金额为()。
某集团公司下设A、B两个投资中心。A中心的投资额为500万元,投资利润率为12%;B中心的投资利润率为15%,剩余收益为30万元;集团公司要求的平均投资利润率为10%。集团公司决定追加投资200万元,若投向A中心,每年增加利润25万元;若投向B中心,每年增
中国法制史上出现的下列法律形式中,具有判例法性质的有()(2012年一法综一第30题)
最新回复
(
0
)