首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在x=xn的某邻域内有定义,在x=xn的某去心邻域内可导,则下列说法正确的是
设f(x)在x=xn的某邻域内有定义,在x=xn的某去心邻域内可导,则下列说法正确的是
admin
2020-03-24
75
问题
设f(x)在x=x
n
的某邻域内有定义,在x=x
n
的某去心邻域内可导,则下列说法正确的是
选项
A、若
f’(x)=A,则f’(x
0
)存在且等于A.
B、若f’(x
0
)存在且等于A,则
f’(x)=A.
C、若
f’(x)=∞,则f’(x
0
)不存在.
D、若f’(x
0
)不存在,则
f’(x)=∞.
答案
C
解析
解答本题的关键是将f’(x
0
)的定义式与
f’(x)联系来考虑.
对于(A):取f(x)=
f’(x)=0,但f(x)在x=x
0
处不连续,从而f’(x
0
)不存在.故(A)不对,同时也说明(D)不对.
对于(B):取f(x)=
显然f’(0)存在,但
f’(x)不存在.故(B)也不对.
由排除法可知,应选C.
或直接证明C正确.反证法:假设f’(x
0
)存在,则f(x)在x=x
0
处连续,那么在
f’(x)=∞条件下,由洛必达法则有
f’(x
0
)=
f’(x)=∞,
矛盾,所以f’(x
0
)不存在.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8pD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f具有二阶连续偏导数,求下列函数的偏导数与全微分:设求du及
判断下列结论是否正确,并证明你的判断.若则存在δ>0,使得当0<|x-a|<δ时有界.
对于随机变量X1,X2,…,Xn,下列说法不正确的是().
已知f(x)在x=0某邻域内连续,且则在点x=0处f(x)
给出如下5个命题:(1)若不恒为常数的函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且x0≠0是f(x)的极大值点,则-x0必是-f(-x)的极大值点;(2)设函数f(x)在[a,+∞)上连续,fˊˊ(x)在(a,+∞)内存在且大于零,则F(x)=在(a,+∞
以下四个命题中,正确的是
设A,B是任意两个事件,且AB,P(B)>0,则必有()
过原点作曲线y=lnx的切线,设切点为x0,且由曲线y=lnx,直线y=0,x=x0所围平面图形的面积与由曲线y=x3,直线y=0,x=a所围平面图形的面积相等,求a的值.
计算下列二重积分:(Ⅰ)围成的区域;(Ⅱ)(x+y)dσ,其中D是由直线y=x,圆x2+y2=2x以及x轴围成的平面区域.
设A是n阶方阵,X是任意的n维列向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是()
随机试题
PriscillaOuchida’s"energy-efficient"houseturnedouttobeahorribledream.Whensheandherengineerhusbandmarriedafewy
急进性肾炎和急性肾炎临床表现的主要不同点是
下列哪组穴不是各经的起穴-止穴?
胸部高千伏摄影器件的选择,错误的是
“长镜头的使用从各个角度跟拍两位女主角在屋顶上施展轻功,追逐跳跃的情景,在此刻,线条拥有无限的优美,说不出的优柔与内在的刚毅,这美感惟有中国人才可以做得出,惟有中国人才能这样在运动与静止之间保持着节制与内敛的速度,到位地表现了小说所谓的轻功‘草上飞’”。这
一个袋内有100个球,其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来,如果要使摸出的球中,至少有15个球的颜色相同,问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?()
Forher56thbirthday,EllenJenkinswentundertheknife.Itwasabirthdaypresenttoherself,apresentwhichleftherfloati
设有关键码序列(Q,G,M,Z,A,N,B,P,x,H,Y,S,T,L,K,E),采用堆排序法进行排序,经过初始建堆后关键码值B在序列中的序号是
私立学校就一定好于公立学校,这一辩解是毫无根据的。
A、NextFriday.B、NextSaturday.C、ThefirstMondayafternextFriday.D、Sunday.CWhenwillJerrybebacktowork?
最新回复
(
0
)