设y1＝2x＋ex＋e2x，y2＝2x＋ex，y3＝－ex＋e2x＋2x都是某二阶常系数线性齐次方程的解，则此方程为( )。

admin2020-03-08 20

问题设y₁＝2x＋e^x＋e^2x，y₂＝2x＋e^x，y₃＝－e^x＋e^2x＋2x都是某二阶常系数线性齐次方程的解，则此方程为( )。

选项 A、y"＋3y’＋2y＝2x
B、y"－3y’＋2y＝4x－6
C、y"－3y’＋2y＝x
D、y"＋3y’＋2y＝x

答案B

解析 [解题思路]  先求对应的齐次方程，为此先求出其通解、特征方程，再用特解代入法求出非齐次项。
解  因y₁，y₂，y₃均为非齐次方程的解，则y₁－y₂＝e^2x，y₁－y₃＝2e^2x是相应的齐次方程的解，因此r₁＝2，r₂＝1为特征方程的根，特征方程为
(r－2)(r－1)＝0，  即  r²－3r＋2＝0，
所以齐次方程为 y"－3y’＋2y＝0。
设所求方程为y"－3y’＋2y＝f(x)，f(x)为非齐次项，将y₂＝2x＋e^x代入得
f(x)＝4x－6，
则y"－3y’＋2y＝4x－6，仅(B)入选。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VlS4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设y1＝2x＋ex＋e2x，y2＝2x＋ex，y3＝－ex＋e2x＋2x都是某二阶常系数线性齐次方程的解，则此方程为( )。

考研数学一

在独立的伯努利试验中，若p为一次试验中成功的概率．以X记为第r次成功出现时的试验次数，则X是随机变量，取值为r，r+1，…，称为负二项分布．记为M(r，p)．其概率分布为：P{X=k}=Ck－1r－1(1－p)k－r，k=r，r+1，…．记Y1表示首

设un＞0(n=1，2，…)，Sn=u1+u2+…+un．证明：收敛．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)(dx／dy)3。变换为y=y(x)所满足的微分方程，(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解

设A=有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．

设u(χ，y)在区域D＝{(χ，y)｜χ＞0．－∞＜y＜＋∞}有连续偏导数，试证在区域D，u(χ，y)＝φ()的充要条件是：＝0((χ，y)∈D)．

设一电路由三个电子元件并联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．

设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A=O，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．(1)求A的特征值；(2)求矩阵A．

设f(x)=(akcoskx+bksinkx)，其中ak，bk(k=1，2，…，n)为常数．证明：(I)f(x)在[0，2π)必有两个相异的零点；(Ⅱ)f(m)(x)在[0，2π)也必有两个相异的零点．

[2005年]用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y’’-xy’+y=0，并求其满足y｜x=0=1，y’｜x=0=2的特解．

我国的经济体制是指社会主义市场经济，但在实际中，我们还要加强国家的宏观调控，其原因不包括()。

生理情况下，下列哪种结构受刺激时出现眼球震颤

蒋某和朱某之间发生土地使用权争议，行政机关作出裁决确定争议土地的使用权属于朱某，蒋某不服提起行政诉讼。法院通知朱某参加诉讼，则朱某在本案中的身份是：

下列关于固定资产会计处理的表述中，说法正确的有()。

如果无保留意见审计报告包含()，也被视为标准审计报告。

实行民主制人事行政体制的国家有()。

关于习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话，下列说法不正确的是()。

近年来，专家呼吁禁止在动物饲料中添加作为催长素的联苯化合物，因为这种物质对人体有害。近十多年来，人们发现许多牧民饲养的荷兰奶牛的饲料中有联苯残留物。如果以下哪项陈述为真，最有力地支持了专家的观点?

Moststaffinthisofficedidnotlikethemanageress,forshewasknowntobesly,selfishand______.

A、Cropproductionbecameincreasinglyspecialized.B、Economicdepressionsloweredthepricesoffarmproducts.C、Newbankinglaw