首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y1=2x+ex+e2x,y2=2x+ex,y3=-ex+e2x+2x都是某二阶常系数线性齐次方程的解,则此方程为( )。
设y1=2x+ex+e2x,y2=2x+ex,y3=-ex+e2x+2x都是某二阶常系数线性齐次方程的解,则此方程为( )。
admin
2020-03-08
28
问题
设y
1
=2x+e
x
+e
2x
,y
2
=2x+e
x
,y
3
=-e
x
+e
2x
+2x都是某二阶常系数线性齐次方程的解,则此方程为( )。
选项
A、y"+3y’+2y=2x
B、y"-3y’+2y=4x-6
C、y"-3y’+2y=x
D、y"+3y’+2y=x
答案
B
解析
[解题思路] 先求对应的齐次方程,为此先求出其通解、特征方程,再用特解代入法求出非齐次项。
解 因y
1
,y
2
,y
3
均为非齐次方程的解,则y
1
-y
2
=e
2x
,y
1
-y
3
=2e
2x
是相应的齐次方程的解,因此r
1
=2,r
2
=1为特征方程的根,特征方程为
(r-2)(r-1)=0, 即 r
2
-3r+2=0,
所以齐次方程为 y"-3y’+2y=0。
设所求方程为y"-3y’+2y=f(x),f(x)为非齐次项,将y
2
=2x+e
x
代入得
f(x)=4x-6,
则y"-3y’+2y=4x-6,仅(B)入选。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VlS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设总体X的概率密度为f(x)=,其中未知参数θ>0,设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单样本.求θ的最大似然估计量;
设f(t)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0.证明:存在ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=0.
讨论函数f(x)=e-x2的奇偶性、有界性、单调性、周期性.(e≈2.71828)
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶连续可导.证明:存在ξ∈(a,b),使得
试判断级数的敛散性.
解齐次方程组
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,X1,X2,…Xn取自总体X的简单随机样本,,X(n)=max(X1,…,Xn).(I)求θ的矩估计量和最大似然估计量;(Ⅱ)求常数a,b,使均为θ的无偏估计,并比较其有效性;(Ⅲ)应用切比雪夫不等式证明:均
微分方程满足初值条件y(0)=0.的特解是______.
[2006年]设α1,α2,…,αs均为n维向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是().
某盐业公司用机器包装食盐,按规定每袋标准质量为1kg,标准差不得超过0.02kg,某日开工后,为了检查机器工作是否正常,从装好的食盐中抽取9袋,称得其质量(单位:kg)为0.9941.0141.0200.9501.0300
随机试题
集体合同的时间效力的表现形式有()
下列关于NHL的病理类型中,哪些属于中度恶性?
(2007年第75题)下列属于退行性变的疾病是
下列行为中,属于无效民事行为的有()。
人们常说“教学有法,教无定法”,此话反映了教师劳动的()。(2014·河南)
Wherearetheynow?
Electronicmailhasbecomeanextremelyimportantandpopularmeansofcommunication.Theconvenienceandefficiencyofelec
JudgingbythewildlycheeringaudienceattheorgyofconsumerismthatwasOprahWinfrey’s"UltimateFavouriteThings"show,A
A、Theykeepallthepropertyoftheorganization.B、Theyareresponsibleformostofthebusinessdebts.C、Theytakemorerespon
Postgraduatedilemmas[A]Decidingwhetherornottobecomeapostgraduatecanbeadaunting(令人畏缩的)prospect.Evenifyouaresure
最新回复
(
0
)