A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (1)求A的所有特征值与特征向量； (2)求矩阵A．

admin2016-05-09 36

问题 A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且

(1)求A的所有特征值与特征向量；
(2)求矩阵A．

选项

答案[*] r(A)＝2＜3，因此A有一个特征值为0，另外两个特征值分别是λ₁＝－1，λ₂＝1．由上式知，λ₁＝1，λ₂＝1对应的特征向量为 [*] 设λ₃＝0对应的特征向量为[*]两两正交，于是得[*] 由此得 [*]是特征值0对应的特征向量．因此k₁α₂，k₂α₂，k₃η依次对应于特征值－1，1，0的特征向量，其中k₁，k₂，k₃为任意非零常数． (2)由于A＝P∧P^-1 其中[*] 故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vrw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)=，g(x)在z=0连续且满足g(x)=1+2x+o(x)(x→0)．又F(x)=f[g(x)]，则F’(0)=________
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义且是周期为2的奇函数，已知x∈(0，1)时，f(x)=lnx+cosx+ex+1，则当x∈[-4，-2]时，f(x)的表达式．
设f(x)在[0，﹢∞)上连续，且f(x)＝dt证明：方程2f(x)＝x在(0，﹢∞)内有唯一实根ξ
设二次型f(x1，x2)＝ax12＋bx22＋4x1x2经过正交变换x＝Qy化为g(y1，y2)＝2y12＋2y1y2二次型f与g的矩阵分别为A与B求正交矩阵Q
非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()．
设向量组试问：当a，b，c满足什么条件时(1)β可由a1，a2，a3线性表出，且表示法唯一；(2)β可由a1，a2，a3线性表出，但表示法不唯一，并求出一般表达式．(3)β不能由a1，a2，a3线性表出；
设A为三阶方阵，A*为A的伴随矩阵，｜A｜=1/3，求｜4A－(3A*)－1｜．
设函数f(x)可导,且f’(x)＞0,曲线y=f(x)(x≥0)经过坐标原点O,其上任意一点M的切线与x轴交于T，又MP垂直x轴于点P．已知由曲线y=f(x)，直线MP及x轴所围成的面积与△MTP的面积之比为3：2，求满足上述条件的曲线的方程.
设α1，α2，α3是3维向量空间R3的一组基，则南基α1，1/2α2，1/3α3到基α1+α2,α2+α3，α3+α1的过渡矩阵为
设l为圆周一周，则空间第一型曲线积分x2ds=_________．

随机试题

SpeakerA:Youarewashingyourcarevenonvacation.Itmakesmefeelguilty.SpeakerB:______
未满多大年龄者，不得参与放射工作
下列符合《中华人民共和国海洋环境保护法》的有关规定的是()。
其他项目清单一般不包括()。
下列各项中，企业所取得的现金股利应当计入当期损益的是()。
有效的课堂管理应该鼓励竞争和合作。()
农业产业一体化是“农工贸一体化、产供销一条龙”经营的简称。()
某国有林场为了解决本单位的职工福利问题，擅自采伐所管理的林木1000余棵。其行为属于()。
证明：矩阵Q可逆的充要条件为αTA-1α≠b．
Howwilltheygettothecity?

最新回复(0)

A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (1)求A的所有特征值与特征向量； (2)求矩阵A．

考研数学一

设f(x)=，g(x)在z=0连续且满足g(x)=1+2x+o(x)(x→0)．又F(x)=f[g(x)]，则F’(0)=________

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义且是周期为2的奇函数，已知x∈(0，1)时，f(x)=lnx+cosx+ex+1，则当x∈[-4，-2]时，f(x)的表达式．

设f(x)在[0，﹢∞)上连续，且f(x)＝dt证明：方程2f(x)＝x在(0，﹢∞)内有唯一实根ξ

设二次型f(x1，x2)＝ax12＋bx22＋4x1x2经过正交变换x＝Qy化为g(y1，y2)＝2y12＋2y1y2二次型f与g的矩阵分别为A与B求正交矩阵Q

非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()．

设向量组试问：当a，b，c满足什么条件时(1)β可由a1，a2，a3线性表出，且表示法唯一；(2)β可由a1，a2，a3线性表出，但表示法不唯一，并求出一般表达式．(3)β不能由a1，a2，a3线性表出；

设A为三阶方阵，A*为A的伴随矩阵，｜A｜=1/3，求｜4A－(3A*)－1｜．

设函数f(x)可导,且f’(x)＞0,曲线y=f(x)(x≥0)经过坐标原点O,其上任意一点M的切线与x轴交于T，又MP垂直x轴于点P．已知由曲线y=f(x)，直线MP及x轴所围成的面积与△MTP的面积之比为3：2，求满足上述条件的曲线的方程.

设α1，α2，α3是3维向量空间R3的一组基，则南基α1，1/2α2，1/3α3到基α1+α2,α2+α3，α3+α1的过渡矩阵为

设l为圆周一周，则空间第一型曲线积分x2ds=_________．

SpeakerA:Youarewashingyourcarevenonvacation.Itmakesmefeelguilty.SpeakerB:______

未满多大年龄者，不得参与放射工作

下列符合《中华人民共和国海洋环境保护法》的有关规定的是()。

其他项目清单一般不包括()。

下列各项中，企业所取得的现金股利应当计入当期损益的是()。

有效的课堂管理应该鼓励竞争和合作。()

农业产业一体化是“农工贸一体化、产供销一条龙”经营的简称。()

某国有林场为了解决本单位的职工福利问题，擅自采伐所管理的林木1000余棵。其行为属于()。

证明：矩阵Q可逆的充要条件为αTA-1α≠b．

Howwilltheygettothecity?

设A为三阶方阵，A为A的伴随矩阵，｜A｜=1/3，求｜4A－(3A)－1｜．