一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10千克，然后以每分钟2升的速率注入清水，同时又以每分钟2升的速率将含盐均匀的盐水放出，并设容器中装有搅拌器使容器中的溶液总保持均匀．求经过多少分钟，容器内含盐的浓度为初始浓度的一半?

admin2018-07-23 107

问题一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10千克，然后以每分钟2升的速率注入清水，同时又以每分钟2升的速率将含盐均匀的盐水放出，并设容器中装有搅拌器使容器中的溶液总保持均匀．求经过多少分钟，容器内含盐的浓度为初始浓度的一半?

选项

答案设从实验开始算起t分钟时，容器中含净盐x千克，此时容器内溶液为 100+2t－2t=100(升)，则含盐的浓度为[*]千克／升，从t到t+dt这段时间内，溶液中含盐量改变了dx(dx<0)，这些盐，以浓度为[*]体积为2dt的溶液的形式排出去，所以 [*] 这就是要建立的微分方程．由初始条件x|_t=0=10(千克)，按分离变量的方法解得 [*] 初始浓度为[*](千克／升)，要使浓度为初始浓度的一半，即达到[*](千克／升)，应使 [*] 故经过50ln 2分钟，容器内含盐的浓度可降为初始浓度的一半．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vsj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

若二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋3x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3，则f的正惯性指数为_______．

设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2一2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解，则对应齐次线性方程组Ax=0有解()

设区域D为x2＋y2≤R2，则＝_______。

设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定：求du/dx.

求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．

求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解．

求方程y"+4y=3|sinx|满足初始条件．一π≤x≤π的特解．

对数螺线，ρ＝eθ在点(ρ，θ)＝处的切线的直角坐标方程为_______．

在Word2010中，________是在文章的最后对文章中文字进行解释的内容。

以利用私营部门的管理理念来重塑政府为基本特点的行政发展模式是（）

配制桥梁实体墩台混凝土的水泥，应优先选用()。

下列各组句子中加下划线字的意义和用法完全相同的一项是()。

下列关于教学过程的描述，错误的是

下列包含辩证法思想的是

求函数的导数．

设α，β，γ1，γ2，γ3都是4维列向量，且|A|=|α，γ1，γ2，γ3|=4，|B|=|β，2γ1，3γ2，γ3|=21，则|A+B|=_______．

democracyovercomemodernplaceanticipateimaginationonlineregularperformaccessdif