2. 考研
  3. 过点C(2，1)作直线l，分别交x轴，y轴的正半轴于点A，B，当△ABC的面积S最小时，直线l的方程为( )．

过点C(2，1)作直线l，分别交x轴，y轴的正半轴于点A，B，当△ABC的面积S最小时，直线l的方程为( )．

admin2016-01-22  47
问题 过点C(2，1)作直线l，分别交x轴，y轴的正半轴于点A，B，当△ABC的面积S最小时，直线l的方程为(     )．
选项 A、x+2y－4＝0
B、x+2y－3＝0
C、2x+y－4＝0
D、2x+y－3＝0
E、2x+y－5＝0
答案A
解析 设直线l的方程为，(a＞0，b＞0)，
因为点C(2，1)在直线l上，
所以，
由于，
且a＞0，所以a＞2．
，
当且仅当，
即a＝4或a＝0时，S取最小值4．
而a＞0，所以a＝4，于是b＝2．
所以直线1的方程为，
即x+2y－4＝0，
故选A．
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