A、 B、 C、 D、 A

admin2022-10-13 16

问题

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析

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考研数学一

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已知二次型f(x1，x2，x3)＝5x12＋5x22＋ax32－2x1x2＋6x1x3－6x2x3的秩为2．(1)求参数a以及此二次型对应矩阵的特征值；(2)(数学一)指出方程f(x1，x2，x3)＝1表示何种二次曲面．
求矩阵A＝的特征值与特征向量．
求线性方程组的通解．
齐次线性方程组的系数矩阵记为A．若存在3阶矩阵B≠0，使得AB＝0，则()．
已知向量组A：α1，α2，…，αs与B：α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt有相同的秩，证明：β1，β2，…，βt可以由α1，α2，…，αs线性表示．
已知n维向量α1，α2，α3线性无关，若β1，β2，β3可用α1，α2，α3线性表示，设(β1，β2，β3)＝(α1，α2，α3)C，证明：β1，β2，β3线性无关的充分必要条件是｜C｜≠0．
如果方阵A满足A2＋6A＋9E＝0，且AT＝A，证明A＋3E为正交阵．
设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数fz(z)．
设a=(1，0，一1)T，b=(0，1，1)T是Ax=0的两个解，其中AT=，则λ=_____，μ=______.

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已知二次型f(x1，x2，x3)＝5x12＋5x22＋ax32－2x1x2＋6x1x3－6x2x3的秩为2．(1)求参数a以及此二次型对应矩阵的特征值；(2)(数学一)指出方程f(x1，x2，x3)＝1表示何种二次曲面．

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